maths : espace défi

salut
un problem à chaque mois
alors essayer de le résoudre

asmae a écrit:

salut
un problem à chaque mois
alors essayer de le résoudre

ou est ce qu'ils sont????

salut
alors propose un défi.

Fernat a écrit:

salut
alors propose un défi.

je comprends maintenant

ok c'est bien

salut
puisque tu comprends,c'est très bien.

Fernat a écrit:

salut
puisque tu comprends,c'est très bien.

Salut,vous voulez un defit en voila un:
soient a,b et c trois nombres reels non nuls de tell que: ab +bc+ca=0
demontrez que: (b+c)/a+(c+a)/b+(b+a)/c=-3
et bonne chance

mega broly a écrit:

Salut,vous voulez un defit en voila un:
soient a,b et c trois nombres reels non nuls de tell que: ab +bc+ca=0
demontrez que: (b+c)/a+(c+a)/b+(b+a)/c=-3
et bonne chance

je crois qu'il suffit de montrer que (b+c)/a=-1 et aprés en déduire l'équation.....

magus a écrit:

mega broly a écrit:

Salut,vous voulez un defit en voila un:
soient a,b et c trois nombres reels non nuls de tell que: ab +bc+ca=0
demontrez que: (b+c)/a+(c+a)/b+(b+a)/c=-3
et bonne chance

je crois qu'il suffit de montrer que (b+c)/a=-1 et aprés en déduire l'équation.....

pendant que vous y essayez
en voilà un autre:
soit a,b,c trois réels strictement positifs,montrez que

allez

mega broly a écrit:

Salut,vous voulez un defit en voila un:
soient a,b et c trois nombres reels non nuls de tell que: ab +bc+ca=0
demontrez que: (b+c)/a+(c+a)/b+(b+a)/c=-3
et bonne chance

salut,
on a :
ab+ac+bc=0<==>b(a+c)+ac=0<==>b(a+c)=-ac<==>a+c=-ac/b
<==>1/a+1/c=-1/b<==>b/c+b/a=-1<==>a/b+c/b=-1<==>a+c/b=-1
de même avec:a+b/c=-1 et b+c/a=-1
assemblez les et c'est fait

Ouiii!!!!!Chapeau magus

Salut,encore bravo a magus et voila une autre methode:
b+c/a + a+b/c + a+c/b = bc(b+c)/abc + ab(a+b)/cba + ac(a+c)/bac

= a(ab+ac)+b(ab+bc)+c(bc+ac)/abc

= a(-bc)+b(-ac)+c(-ab)/abc (ab+ac+bc=0)

=-3abc/abc

= -3
que pensez vous d'elle

mega broly a écrit:

Salut,encore bravo a magus et voila une autre methode:
b+c/a + a+b/c + a+c/b = bc(b+c)/abc + ab(a+b)/cba + ac(a+c)/bac

= a(ab+ac)+b(ab+bc)+c(bc+ac)/abc

= a(-bc)+b(-ac)+c(-ab)/abc (ab+ac+bc=0)

=-3abc/abc

= -3
que pensez vous d'elle

Alors là Mega broly tu m'a epaté

magus a écrit:

magus a écrit:

mega broly a écrit:

Salut,vous voulez un defit en voila un:
soient a,b et c trois nombres reels non nuls de tell que: ab +bc+ca=0
demontrez que: (b+c)/a+(c+a)/b+(b+a)/c=-3
et bonne chance

je crois qu'il suffit de montrer que (b+c)/a=-1 et aprés en déduire l'équation.....

pendant que vous y essayez
en voilà un autre:
soit a,b,c trois réels strictement positifs,montrez que

allez

lol il suffi de demontrer que 2/(a+b) <= 1/2a + 1/2b

merci
!!
a+